Operaciones con fracciones algebraicas

                                     Fracciones algebraicas

Una fracción algebraica es una expresión en forma de fracción común, es decir, contiene dos expresiones, una debajo de la otra y separadas por una línea. A la expresión superior se le llama numerador y a la expresión inferior denominador. Además de que este último valor debe ser diferente de cero, para el caso de fracciones algebraicas ambas expresiones son polinomios.

Ejemplo:

El comportamiento de las fracciones algebraicas es similar a las fracciones numéricas. Si se multiplica o divide el numerador y el denominador por una misma cantidad, la expresión final no se altera. Sólo hay que tomar en cuenta que la cantidad por la que se divide o multiplica debe ser distinta de cero.

Por ejemplo:

Si x−3x−1$\frac{x-3}{x-1}$ se multiplica por x+2$x+2$ en su numerador y denominador obtenemos:

(x−3)(x+2)(x−1)(x+2)=x2+2x−3x−6x2+2x−x−2=x2−x−6x2+x−2$\frac{(x-3)(x+2)}{(x-1)(x+2)}=\frac{x^2+2x-3x-6}{x^2+2x-x-2}=\frac{x^2-x-6}{x^2+x-2}$

Antes de realizar operaciones con fracciones algebraicas debemos fijarnos que los polinomios estén factorizados, es decir, en su mínima expresión. Para simplificar fracciones algebraicas utilizamos los mismo métodos que en las fracciones ordinarias: dividimos el numerador y el denominador por factores comunes. Entonces, es importante saber reconocer factores comunes.