Funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas son las funciones cuyo argumento, o variable independiente, es un ángulo. Estas usualmente incluyen términos que describen la medición de ángulos y triángulos, tal como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

Los ángulos en las funciones trigonométricas se expresan como radianes. Los radianes son otra manera de medir la apertura de un ángulo, así como lo son los grados, que están en función del radio de una circunferencia.

Definición de las funciones trigonométricas en el triángulo rectángulo

El triángulo rectángulo es la base de las funciones trigonométricas.

Un triángulo rectángulo es un polígono de tres lados, con un ángulo recto (igual a 90º). Los lados que delimitan el ángulo recto se llaman catetos, y el lado opuesto de mayor longitud es la hipotenusa.

Las funciones o razones trigonométricas son las relaciones entre los catetos y la hipotenusa en un triángulo rectángulo con respecto a uno de los ángulos agudos. Tenemos entonces que para cualquier ángulo agudo del triángulo rectángulo:

• el seno del ángulo (se abrevia sen) es la razón o la división de la longitud del cateto opuesto (CO) entre la longitud de la hipotenusa (H);
• el coseno del ángulo (se abrevia cos) es la razón entre la longitud del cateto adyacente (CA) entre la longitud de la hipotenusa (H),
• la tangente del ángulo (se abrevia tan) es la razón entre la longitud del CO entre el CA, esto es igual a la división del seno entre el coseno,
• la cotangente del ángulo (se abrevia cot) es la razón entre el CA y el CO,
• la secante del ángulo (se abrevia sec) es la razón entre la hipotenusa y el CA, y
• la cosecante del ángulo (se abrevia csc) es la razón entre la hipotenusa y el CO.